Algebra Esempi

$2 x^{2} - 7 x + 9 = x + 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 1.1

Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x = 1$

Passaggio 1.1.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} - 7 x + 9 - x - 1 = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica $2 x^{2} - 7 x + 9 - x - 1$ .

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Passaggio 1.2.1

Sottrai $x$ da $- 7 x$ .

$2 x^{2} - 8 x + 9 - 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da $9$ .

$2 x^{2} - 8 x + 8 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 8$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 8)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 2 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot 8$ .

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Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 8 \cdot 8}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 64}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $64$ da $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{8 \pm 0}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.1.6

$8$ più o meno $0$ fa $8$ .

$x = \frac{8}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{8}{4}$

Passaggio 4.3

Dividi $8$ per $4$ .

$x = 2$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 2$ Radici doppie