Algebra Esempi

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{20}$

Passaggio 1

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$- \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5})$

Passaggio 3

Moltiplica $- \sqrt{5} (2 \sqrt{5})$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 \sqrt{5} \sqrt{5}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- 2 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$- 2 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Passaggio 3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 2 {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 5^{1}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$- 2 \cdot 5$

Passaggio 5

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$- 10$