Algebra Esempi

$x^{3} + y = 0$ $4 x^{2} - y = 0$

Passaggio 1

Sottrai $x^{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} - y = 0$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- x^{3}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $4 x^{2} - y = 0$ con $- x^{3}$ .

$4 x^{2} - (- x^{3}) = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- (- x^{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 x^{2} + 1 x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $x^{3}$ per $1$ .

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

$4 x^{2} + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $4 x^{2} + x^{3} = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $x^{2}$ da $4 x^{2} + x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $x^{2}$ da $4 x^{2}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{3} = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$x^{2} \cdot 4 + x^{2} x = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} \cdot 4 + x^{2} x$ .

$x^{2} \cdot (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $4 + x$ .

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

$x^{2} (4 + x) = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

$x = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.4

Imposta $4 + x$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Imposta $4 + x$ uguale a $0$ .

$4 + x = 0$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $4$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

$x = - 4$

$y = - x^{3}$

Passaggio 3.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} (4 + x) = 0$ vera.

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

$x = 0, - 4$

$y = - x^{3}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - x^{3}$ con $0$ .

$y = - {(0)}^{3}$

$x = 0$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- {(0)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = - 0$

$x = 0$

Passaggio 4.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

$y = 0$

$x = 0$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 4$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - x^{3}$ con $- 4$ .

$y = - {(- 4)}^{3}$

$x = - 4$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- {(- 4)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $3$ .

$y = 64$

$x = - 4$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $- 64$ .

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

$y = 64$

$x = - 4$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 0)$

$(- 4, 64)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(0, 0), (- 4, 64)$

Forma dell'equazione:

$x = 0, y = 0$

$x = - 4, y = 64$

Passaggio 8