Algebra Esempi

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \div \frac{2 x - 7}{7 x - 2}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{3 x + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 2

Scomponi $3$ da $3 x + 15$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 15}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 2.2

Scomponi $3$ da $15$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 5}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 2.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (x + 5)}{49 x^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $49 x^{2}$ come ${(7 x)}^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 4} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{{(7 x)}^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 3.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 7 x$ e $b = 2$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (7 x - 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $7 x - 2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $7 x - 2$ da $(7 x + 2) (7 x - 2)$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x - 2) (7 x + 2)} \cdot \frac{7 x - 2}{2 x - 7}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2} \cdot \frac{1}{2 x - 7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{3 (x + 5)}{7 x + 2}$ per $\frac{1}{2 x - 7}$ .

$\frac{3 (x + 5)}{(7 x + 2) (2 x - 7)}$