Algebra Esempi

$3 a^{3} - 3 a b^{2} + a^{2} b - b^{3}$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(3 a^{3} - 3 a b^{2}) + a^{2} b - b^{3}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$3 a (a^{2} - 1 b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $a^{2} - 1 b^{2}$ .

$(a^{2} - 1 b^{2}) (3 a + b)$

Passaggio 3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$(a + b) (a - b) (3 a + b)$