Algebra Esempi

$x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30$ , $x + 6$

Passaggio 1

Dividi la prima espressione per la seconda espressione.

$\frac{x^{3} + 10 x^{2} + 19 x - 30}{x + 6}$

Passaggio 2

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$6$

$x^{3}$

$10 x^{2}$

$19 x$

$30$

Passaggio 3

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$

Passaggio 4

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			+	$x^{3}$	+	$6 x^{2}$

Passaggio 5

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + 6 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$

Passaggio 6

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Passaggio 7

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$

Passaggio 8

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$

Passaggio 9

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$24 x$

Passaggio 10

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{2} + 24 x$

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$

Passaggio 11

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$

Passaggio 12

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$

Passaggio 13

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 5 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$

Passaggio 14

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$
							-	$5 x$	-	$30$

Passaggio 15

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 5 x - 30$

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$
							+	$5 x$	+	$30$

Passaggio 16

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	+	$4 x$	-	$5$
$x$	+	$6$		$x^{3}$	+	$10 x^{2}$	+	$19 x$	-	$30$
			-	$x^{3}$	-	$6 x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$19 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$24 x$
							-	$5 x$	-	$30$
							+	$5 x$	+	$30$
										$0$

Passaggio 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} + 4 x - 5$