Algebra Esempi

${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 + \sqrt{6 x})}^{2}$ come $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ .

$(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$

Passaggio 2

Espandi $(2 + \sqrt{6 x}) (2 + \sqrt{6 x})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (2 + \sqrt{6 x}) + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} (2 + \sqrt{6 x})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 \cdot 2 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \cdot 2 + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Passaggio 3.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{6 x}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \cdot \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\sqrt{6 x} \sqrt{6 x}$ .

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Passaggio 3.1.3.1

Eleva $\sqrt{6 x}$ alla potenza di $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} \sqrt{6 x}$

Passaggio 3.1.3.2

Eleva $\sqrt{6 x}$ alla potenza di $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1} {\sqrt{6 x}}^{1}$

Passaggio 3.1.3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {\sqrt{6 x}}^{2}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi ${\sqrt{6 x}}^{2}$ come $6 x$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6 x}$ come ${(6 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {({(6 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.1.4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + {(6 x)}^{1}$

Passaggio 3.1.4.5

Semplifica.

$4 + 2 \sqrt{6 x} + 2 \sqrt{6 x} + 6 x$

Passaggio 3.2

Somma $2 \sqrt{6 x}$ e $2 \sqrt{6 x}$ .

$4 + 4 \sqrt{6 x} + 6 x$

Passaggio 4

Sposta $4 \sqrt{6 x}$ .

$4 + 6 x + 4 \sqrt{6 x}$

Passaggio 5

Riordina $4$ e $6 x$ .

$6 x + 4 + 4 \sqrt{6 x}$