Algebra Esempi

$x - y = 4$ $x - 3 y = 0$

Passaggio 1

Rappresenta graficamente $x - y = 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = 4 - x$

Passaggio 1.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 4 - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 4 - x$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.3.1.1

Dividi $4$ per $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- x}{- 1}$

Passaggio 1.1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 4 + \frac{x}{1}$

Passaggio 1.1.2.3.1.3

Dividi $x$ per $1$ .

$y = - 4 + x$

Passaggio 1.2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2.2

Riordina $- 4$ e $x$ .

$y = x - 4$

Passaggio 1.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 4$

Passaggio 1.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

Passaggio 1.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Riordina $- 4$ e $x$ .

$y = x - 4$

Passaggio 1.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Passaggio 1.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Coefficiente angolare: $1$

Intercetta di y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & - 3 \end{array}$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente $x - 3 y = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 3 y = - x$

Passaggio 2.1.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 y = - x$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 2.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 2.1.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- x}{- 3}$

Passaggio 2.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = \frac{x}{3}$

Passaggio 2.2

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2.2

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{3} x$

Passaggio 2.3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 0$

Passaggio 2.3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

Passaggio 2.4

Qualsiasi retta può essere rappresentata graficamente usando due punti. Seleziona due valori di $x$ e inseriscili nell'equazione per trovare i corrispondenti valori di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Riordina i termini.

$y = \frac{1}{3} x$

Passaggio 2.4.2

Crea una tabella contenente i valori di $x$ e $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}$

Passaggio 2.5

Traccia la retta usando il coefficiente angolare e l'intercetta di y, oppure i punti.

Coefficiente angolare: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}$

Coefficiente angolare: $\frac{1}{3}$

Intercetta di y: $(0, 0)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 3 & 1 \end{array}$

Passaggio 3

Traccia ogni grafico sul medesimo sistema di coordinate.

$x - y = 4$

$x - 3 y = 0$

Passaggio 4