Algebra Esempi

${(\frac{2 a^{- 2} b^{5}}{4 a^{2} b^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2} b^{7} a^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $a^{2}$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 (a^{2} a^{2}) b^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{2 + 2} b^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $2$ .

${(\frac{2 b^{5}}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $2 b^{5}$ .

${(\frac{2 (b^{5})}{4 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $4 a^{4} b^{7}$ .

${(\frac{2 (b^{5})}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{2 b^{5}}{2 (2 a^{4} b^{7})})}^{- 2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{b^{5}}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $b^{5}$ e $b^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica per $1$ .

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{2 a^{4} b^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $b^{5}$ da $2 a^{4} b^{7}$ .

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b^{5} \cdot 1}{b^{5} (2 a^{4} b^{2})})}^{- 2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{2 a^{4} b^{2}})}^{- 2}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(2 a^{4} b^{2})}^{2}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $2 a^{4} b^{2}$ .

${(2 a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{4}$ .

$2^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Passaggio 7

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 {(a^{4})}^{2} {(b^{2})}^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{4 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$4 a^{8} {(b^{2})}^{2}$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 a^{8} b^{2 \cdot 2}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 a^{8} b^{4}$