Algebra Esempi

$\frac{1}{4} b - \frac{1}{5} b > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{4} b - \frac{1}{5} b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{1}{4}$ e $b$ .

$\frac{b}{4} - \frac{1}{5} b > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.1.2

$b$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{b}{4} - \frac{b}{5} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{b}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{b}{5} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{b}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{b}{4}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b}{5} \cdot \frac{4}{4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{b}{5}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b \cdot 4}{5 \cdot 4} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{b \cdot 5}{20} - \frac{b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{b \cdot 5 - b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $b$ da $b \cdot 5 - b \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $b$ da $b \cdot 5$ .

$\frac{b (5) - b \cdot 4}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6.1.2

Scomponi $b$ da $- b \cdot 4$ .

$\frac{b (5) + b (- 1 \cdot 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6.1.3

Scomponi $b$ da $b (5) + b (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{b (5 - 1 \cdot 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$\frac{b (5 - 4)}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.6.3

Sottrai $4$ da $5$ .

$\frac{b \cdot 1}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $b$ per $1$ .

$\frac{b}{20} > \frac{3}{10} b - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

$\frac{3}{10}$ e $b$ .

$\frac{b}{20} > \frac{3 b}{10} - \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{3 b}{10}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{b}{20} - \frac{3 b}{10} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $- \frac{3 b}{10}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{20} - \frac{3 b}{10} \cdot \frac{2}{2} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $20$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{3 b}{10}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{b}{20} - \frac{3 b \cdot 2}{10 \cdot 2} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $10$ per $2$ .

$\frac{b}{20} - \frac{3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{b - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $b$ da $b - 3 b \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$\frac{b^{1} - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5.1.2

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

$\frac{b \cdot 1 - 3 b \cdot 2}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5.1.3

Scomponi $b$ da $- 3 b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 1 + b (- 3 \cdot 2)}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5.1.4

Scomponi $b$ da $b \cdot 1 + b (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{b (1 - 3 \cdot 2)}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$\frac{b (1 - 6)}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.5.3

Sottrai $6$ da $1$ .

$\frac{b \cdot - 5}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6

Elimina il fattore comune di $- 5$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Scomponi $5$ da $b \cdot - 5$ .

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{20} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{5 (4)} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (b \cdot - 1)}{5 \cdot 4} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{b \cdot - 1}{4} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.7

Sposta $- 1$ alla sinistra di $b$ .

$\frac{- 1 \cdot b}{4} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 3.8

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{b}{4} > - \frac{1}{2}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{b}{4}}{- 1} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{b}{4}}{1} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $\frac{b}{4}$ per $1$ .

$\frac{b}{4} < \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b}{4} < \frac{\frac{1}{2}}{1}$

Passaggio 4.3.2

Dividi $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{b}{4} < \frac{1}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{b}{4} \cdot 4 < \frac{1}{2} \cdot 4$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{b}{4} \cdot 4 < \frac{1}{2} \cdot 4$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$b < \frac{1}{2} \cdot 4$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$b < \frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Passaggio 6.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$b < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Passaggio 6.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$b < 2$

Passaggio 7

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$(- \infty, 2)$

Passaggio 8