Algebra Esempi

$(i \sqrt{- 32}) (i \sqrt{- 27})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 32$ come $- 1 (32)$ .

$i \sqrt{- 1 (32)} (i \sqrt{- 27})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (32)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 27})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 27$ come $- 1 (27)$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i \sqrt{- 1 (27)})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (27)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{32}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 7

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$i (i \cdot \sqrt{16 (2)}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$i (i \cdot (4 \sqrt{2})) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 9

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$i (4 \cdot i \sqrt{2}) (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 10

Moltiplica $i (4 i \sqrt{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$4 (i^{1} i) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 10.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$4 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 10.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 i^{1 + 1} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 10.4

Somma $1$ e $1$ .

$4 i^{2} \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 11

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$4 \cdot - 1 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 12

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{27}))$

Passaggio 13

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{9 (3)}))$

Passaggio 13.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}))$

Passaggio 14

Estrai i termini dal radicale.

$- 4 \sqrt{2} (i (i \cdot (3 \sqrt{3})))$

Passaggio 15

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$- 4 \sqrt{2} (i (3 \cdot i \sqrt{3}))$

Passaggio 16

Moltiplica $i (3 i \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i) \sqrt{3})$

Passaggio 16.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3})$

Passaggio 16.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{1 + 1} \sqrt{3})$

Passaggio 16.4

Somma $1$ e $1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 i^{2} \sqrt{3})$

Passaggio 17

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (3 \cdot - 1 \sqrt{3})$

Passaggio 18

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$

Passaggio 19

Moltiplica $- 4 \sqrt{2} (- 3 \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 19.1

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$12 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Passaggio 19.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$12 \sqrt{3 \cdot 2}$

Passaggio 19.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$12 \sqrt{6}$

Passaggio 20

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$12 \sqrt{6}$

Forma decimale:

$29.39387691 \dots$