Algebra Esempi

求解x logaritmo di 2x^2+3x = logaritmo di 6x+2
Passaggio 1
Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.
Passaggio 2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Sposta tutti i termini contenenti sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.1.2
Sottrai da .
Passaggio 2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.3
Scomponi mediante raccoglimento.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Per un polinomio della forma , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è e la cui somma è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.3.1.2
Riscrivi come più .
Passaggio 2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.3.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.2.1
Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.
Passaggio 2.3.2.2
Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.
Passaggio 2.3.3
Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, .
Passaggio 2.4
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 2.5
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.5.2
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.5.2.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.2.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.5.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.5.2.2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 2.6
Imposta uguale a e risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Imposta uguale a .
Passaggio 2.6.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2.7
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
Passaggio 3
Escludi le soluzioni che non rendono vera.