Algebra Esempi

$y = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = - {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ .

$- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta ${(x - 3)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Imposta ${(x - 3)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi ${(x - 3)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Poni $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 1.2.3.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 1.2.4

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 1.2.5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 1.2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- {(x - 3)}^{2} (x + 2) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 3, - 2, 1$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = - {(0 - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) ((0) - 1)$

Passaggio 2.2.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - {(0 - 3)}^{2} (0 + 2) (0 - 1)$

Passaggio 2.2.4

Rimuovi le parentesi.

$y = - {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $- {((0) - 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Sottrai $3$ da $0$ .

$y = - {(- 3)}^{2} ((0) + 2) ((0) - 1)$

Passaggio 2.2.5.2

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$y = - 1 \cdot 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Passaggio 2.2.5.3

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$y = - 9 ((0) + 2) ((0) - 1)$

Passaggio 2.2.5.4

Somma $0$ e $2$ .

$y = - 9 \cdot 2 ((0) - 1)$

Passaggio 2.2.5.5

Moltiplica $- 9$ per $2$ .

$y = - 18 ((0) - 1)$

Passaggio 2.2.5.6

Sottrai $1$ da $0$ .

$y = - 18 \cdot - 1$

Passaggio 2.2.5.7

Moltiplica $- 18$ per $- 1$ .

$y = 18$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 18)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(3, 0), (- 2, 0), (1, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 18)$

Passaggio 4