Algebra Esempi

$(- 4, 8)$ $x = - 6$

Passaggio 1

Poiché la direttrice è orizzontale, usa l'equazione di una parabola rivolta verso sinistra o destra.

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

Passaggio 2

Trova il vertice.

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Passaggio 2.1

Il vertice $(h, k)$ si trova a metà tra la direttrice e il fuoco. Trova la coordinata $x$ del vertice usando la formula $x = \frac{coordinata x del fuoco + direttrice}{2}$ . La coordinata $y$ sarà uguale alla coordinata $y$ del fuoco.

$(\frac{- 4 - 6}{2}, 8)$

Passaggio 2.2

Semplifica il vertice.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4 - 6$ e $2$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$(\frac{2 \cdot - 2 - 6}{2}, 8)$

Passaggio 2.2.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$(\frac{2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 3}{2}, 8)$

Passaggio 2.2.1.3

Scomponi $2$ da $2 \cdot - 2 + 2 \cdot - 3$ .

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2}, 8)$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2 (1)}, 8)$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$(\frac{2 \cdot (- 2 - 3)}{2 \cdot 1}, 8)$

Passaggio 2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$(\frac{- 2 - 3}{1}, 8)$

Passaggio 2.2.1.4.4

Dividi $- 2 - 3$ per $1$ .

$(- 2 - 3, 8)$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$(- 5, 8)$

Passaggio 3

Trova la distanza dal fuoco al vertice.

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Passaggio 3.1

La distanza dal fuoco al vertice e dal vertice alla direttrice è $| p |$ . Sottrai la coordinata $x$ del vertice dalla coordinata $x$ del fuoco per trovare $p$ .

$p = - 4 + 5$

Passaggio 3.2

Somma $- 4$ e $5$ .

$p = 1$

Passaggio 4

Sostituisci i valori noti al posto delle variabili nell'equazione ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ .

${(y - 8)}^{2} = 4 (1) (x + 5)$

Passaggio 5

Semplifica.

${(y - 8)}^{2} = 4 (x + 5)$

Passaggio 6