Algebra Esempi

${(\frac{32^{\frac{4}{5}}}{32^{\frac{3}{5}}})}^{- 1}$

Passaggio 1

Sposta $32^{\frac{3}{5}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(32^{\frac{4}{5}} \cdot 32^{- \frac{3}{5}})}^{- 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $32^{\frac{4}{5}}$ per $32^{- \frac{3}{5}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(32^{\frac{4}{5} - \frac{3}{5}})}^{- 1}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(32^{\frac{4 - 3}{5}})}^{- 1}$

Passaggio 2.3

Sottrai $3$ da $4$ .

${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(32^{\frac{1}{5}})}^{- 1}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$32^{\frac{1}{5} \cdot - 1}$

Passaggio 3.2

$\frac{1}{5}$ e $- 1$ .

$32^{\frac{- 1}{5}}$

Passaggio 3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$32^{- \frac{1}{5}}$

Passaggio 4

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{32^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 5.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2^{5 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2^{1}}$

Passaggio 5.4

Calcola l'esponente.

$\frac{1}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimale:

$0.5$