Algebra Esempi

$3 - \frac{3}{4} x = \frac{2}{5}$

Passaggio 1

La forma standard di un'equazione lineare è $A x + B y = C$ .

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore di $\frac{3}{4}$ e $\frac{2}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$4, 5$

Passaggio 2.2

Poiché $4, 5$ contiene sia numeri che variabili, ci sono due passaggi per trovare il minimo comune multiplo. Trova il minimo comune multiplo per la parte numerica $4, 5$ , quindi trova il minimo comune multiplo per la parte variabile .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

$4$ presenta fattori di $2$ e $2$ .

$2 \cdot 2$

Passaggio 2.5

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $4, 5$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 \cdot 5$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$20$

Passaggio 3

Moltiplica ogni lato per $20$ .

$20 (3 - \frac{3}{4} x) = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica $20 (3 - \frac{3}{4} x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

$x$ e $\frac{3}{4}$ .

$20 (3 - \frac{x \cdot 3}{4}) = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4.1.1.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$20 (3 - \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$20 \cdot 3 + 20 (- \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $20$ per $3$ .

$60 + 20 (- \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4.1.2.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3 x}{4}$ nel numeratore.

$60 + 20 \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4.1.2.3.2

Scomponi $4$ da $20$ .

$60 + 4 (5) \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4.1.2.3.3

Elimina il fattore comune.

$60 + 4 \cdot 5 \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4.1.2.3.4

Riscrivi l'espressione.

$60 + 5 (- 3 x) = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 4.1.2.4

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$60 - 15 x = 20 (\frac{2}{5})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica $20 (\frac{2}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Scomponi $5$ da $20$ .

$60 - 15 x = 5 (4) \frac{2}{5}$

Passaggio 5.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$60 - 15 x = 5 \cdot 4 \frac{2}{5}$

Passaggio 5.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$60 - 15 x = 4 \cdot 2$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$60 - 15 x = 8$

Passaggio 6

Riscrivi l'equazione.

$8 = 60 - 15 x$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Somma $15 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 + 15 x = 60$

Passaggio 7.2

Riordina $8$ e $15 x$ .

$15 x + 8 = 60$

Passaggio 8

Sposta tutti i termini non contenenti una variabile sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$15 x = 60 - 8$

Passaggio 8.2

Sottrai $8$ da $60$ .

$15 x = 52$

Passaggio 9