Algebra Esempi

$D (h) = 111.7 \sqrt{h}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $111.7 \sqrt{h} = D h$ .

$111.7 \sqrt{h} = D h$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(111.7 \sqrt{h})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{h}$ come $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(111.7 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $111.7 h^{\frac{1}{2}}$ .

${111.7}^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Eleva $111.7$ alla potenza di $2$ .

$12476.89 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(D h)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$12476.89 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(D h)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$12476.89 h^{1} = {(D h)}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Semplifica.

$12476.89 h = {(D h)}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la regola del prodotto a $D h$ .

$12476.89 h = D^{2} h^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $D^{2} h^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$12476.89 h - D^{2} h^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $0.01 h$ da $12476.89 h - D^{2} h^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $0.01 h$ da $12476.89 h$ .

$0.01 h (1247689) - D^{2} h^{2} = 0$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $0.01 h$ da $- D^{2} h^{2}$ .

$0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h) = 0$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $0.01 h$ da $0.01 h (1247689) + 0.01 h (- 100 D^{2} h)$ .

$0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$

Passaggio 4.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$h = 0$

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

Passaggio 4.4

Imposta $h$ uguale a $0$ .

$h = 0$

Passaggio 4.5

Imposta $1247689 - 100 D^{2} h$ uguale a $0$ e risolvi per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Imposta $1247689 - 100 D^{2} h$ uguale a $0$ .

$1247689 - 100 D^{2} h = 0$

Passaggio 4.5.2

Risolvi $1247689 - 100 D^{2} h = 0$ per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Sottrai $1247689$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 100 D^{2} h = - 1247689$

Passaggio 4.5.2.2

Dividi per $- 100 D^{2}$ ciascun termine in $- 100 D^{2} h = - 1247689$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.1

Dividi per $- 100 D^{2}$ ciascun termine in $- 100 D^{2} h = - 1247689$ .

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Passaggio 4.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 100$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 100 D^{2} h}{- 100 D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Passaggio 4.5.2.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Passaggio 4.5.2.2.2.2

Elimina il fattore comune di $D^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{D^{2} h}{D^{2}} = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Passaggio 4.5.2.2.2.2.2

Dividi $h$ per $1$ .

$h = \frac{- 1247689}{- 100 D^{2}}$

Passaggio 4.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.5.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

Passaggio 4.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $0.01 h (1247689 - 100 D^{2} h) = 0$ vera.

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$

$h = 0$

$h = \frac{1247689}{100 D^{2}}$