Algebra Esempi

${(1 - \sqrt{x})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(1 - \sqrt{x})}^{2}$ come $(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$ .

$(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$

Passaggio 2

Espandi $(1 - \sqrt{x}) (1 - \sqrt{x})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - \sqrt{x}) - \sqrt{x} (1 - \sqrt{x})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} (1 - \sqrt{x})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- \sqrt{x}) - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- \sqrt{x}$ per $1$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} \cdot 1 - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} - \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $- \sqrt{x} (- \sqrt{x})$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + 1 \sqrt{x} \sqrt{x}$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $\sqrt{x}$ per $1$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{x}$

Passaggio 3.1.4.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}$

Passaggio 3.1.4.4

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}$

Passaggio 3.1.4.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {\sqrt{x}}^{2}$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x^{1}$

Passaggio 3.1.5.5

Semplifica.

$1 - \sqrt{x} - \sqrt{x} + x$

Passaggio 3.2

Sottrai $\sqrt{x}$ da $- \sqrt{x}$ .

$1 - 2 \sqrt{x} + x$