Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{6}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{4}$ .

$\frac{x^{2}}{\sqrt[4]{x^{4} x^{2}}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[4]{x^{2}}}$

Passaggio 2.3

Riscrivi $\sqrt[4]{x^{2}}$ come $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$\frac{x^{2}}{x \sqrt{\sqrt{x^{2}}}}$

Passaggio 2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt{x}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt{x}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $x \sqrt{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt{x})}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt{x}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{\sqrt{x}}$

Passaggio 4

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{x}{\sqrt{x}}$ per $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{x}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi ${\sqrt{x}}^{2}$ come $x$ .

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Passaggio 5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \sqrt{x}}{x^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Semplifica.

$\frac{x \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \sqrt{x}}{x}$

Passaggio 6.2

Dividi $\sqrt{x}$ per $1$ .

$\sqrt{x}$