Algebra Esempi

$(x^{2} + 6 x - 7) (- x^{2} - 9 x - 4)$

Passaggio 1

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Passaggio 2

Espandi $(x^{2} + 6 x - 7) (- x^{2} - 9 x - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} (- x^{2}) + x^{2} (- 9 x) + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{2} x^{2} + x^{2} (- 9 x) + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$- (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 9 x) + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{2 + 2} + x^{2} (- 9 x) + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$- x^{4} + x^{2} (- 9 x) + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{4} - 9 x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Sposta $x$ .

$- x^{4} - 9 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- x^{4} - 9 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.4.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{4} - 9 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} + x^{2} \cdot - 4 + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.5

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 \cdot x^{2} + 6 x (- x^{2}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} + 6 \cdot - 1 x \cdot x^{2} + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.1

Sposta $x^{2}$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} + 6 \cdot - 1 (x^{2} x) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.7.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.7.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} + 6 \cdot - 1 (x^{2} x^{1}) + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.7.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} + 6 \cdot - 1 x^{2 + 1} + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.7.3

Somma $2$ e $1$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} + 6 \cdot - 1 x^{3} + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} + 6 x (- 9 x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.9

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} + 6 \cdot - 9 x \cdot x + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.10

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.10.1

Sposta $x$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} + 6 \cdot - 9 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.10.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} + 6 \cdot - 9 x^{2} + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $6$ per $- 9$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} - 54 x^{2} + 6 x \cdot - 4 - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.12

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} - 54 x^{2} - 24 x - 7 (- x^{2}) - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.13

Moltiplica $- 1$ per $- 7$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} - 54 x^{2} - 24 x + 7 x^{2} - 7 (- 9 x) - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.14

Moltiplica $- 9$ per $- 7$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} - 54 x^{2} - 24 x + 7 x^{2} + 63 x - 7 \cdot - 4$

Passaggio 3.1.15

Moltiplica $- 7$ per $- 4$ .

$- x^{4} - 9 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x^{3} - 54 x^{2} - 24 x + 7 x^{2} + 63 x + 28$

Passaggio 3.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $6 x^{3}$ da $- 9 x^{3}$ .

$- x^{4} - 15 x^{3} - 4 x^{2} - 54 x^{2} - 24 x + 7 x^{2} + 63 x + 28$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $54 x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$- x^{4} - 15 x^{3} - 58 x^{2} - 24 x + 7 x^{2} + 63 x + 28$

Passaggio 3.2.3

Somma $- 58 x^{2}$ e $7 x^{2}$ .

$- x^{4} - 15 x^{3} - 51 x^{2} - 24 x + 63 x + 28$

Passaggio 3.2.4

Somma $- 24 x$ e $63 x$ .

$- x^{4} - 15 x^{3} - 51 x^{2} + 39 x + 28$