Algebra Esempi

$14 - z^{2} = 17$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- z^{2} = 17 - 14$

Passaggio 1.2

Sottrai $14$ da $17$ .

$- z^{2} = 3$

Passaggio 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- z^{2} = 3$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- z^{2} = 3$ .

$\frac{- z^{2}}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{z^{2}}{1} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $z^{2}$ per $1$ .

$z^{2} = \frac{3}{- 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $3$ per $- 1$ .

$z^{2} = - 3$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$z = \pm \sqrt{- 3}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- 3}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- 3$ come $- 1 (3)$ .

$z = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (3)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$z = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$z = \pm i \sqrt{3}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z = i \sqrt{3}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z = - i \sqrt{3}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = i \sqrt{3}, - i \sqrt{3}$