Algebra Esempi

$y = 2 \tan (x - \frac{π}{4})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\tan (x - \frac{π}{4})$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x - \frac{π}{4} = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $\frac{π}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{π}{2} + π n + \frac{π}{4}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{4}$

Passaggio 2.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{π}{4}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = π n + \frac{π \cdot 2}{4} + \frac{π}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = π n + \frac{π \cdot 2 + π}{4}$

Passaggio 2.5

Somma $π \cdot 2$ e $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Riordina $π$ e $2$ .

$x = π n + \frac{2 \cdot π + π}{4}$

Passaggio 2.5.2

Somma $2 \cdot π$ e $π$ .

$x = π n + \frac{3 \cdot π}{4}$

$x = π n + \frac{3 π}{4}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq π n + \frac{3 π}{4}}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \in ℝ}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: ${x | x \neq π n + \frac{3 π}{4}}$ , per qualsiasi intero $n$

Intervallo: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Passaggio 6