Algebra Esempi

$18 \sqrt{5 x} + 10$

Passaggio 1

Imposta $18 \sqrt{5 x} + 10$ uguale a $0$ .

$18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 \sqrt{5 x} = - 10$

Passaggio 2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(18 \sqrt{5 x})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 x}$ come ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Semplifica ${(18 {(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $5 x$ .

${(18 (5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(18 \cdot 5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $18 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$ .

$18^{2} \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.3

Eleva $18$ alla potenza di $2$ .

$324 \cdot {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$324 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$324 \cdot 5^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.5

Calcola l'esponente.

$324 \cdot 5 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.6

Moltiplica $324$ per $5$ .

$1620 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$1620 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$1620 x^{1} = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.2.1.8

Semplifica.

$1620 x = {(- 10)}^{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$1620 x = 100$

Passaggio 2.4

Dividi per $1620$ ciascun termine in $1620 x = 100$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Dividi per $1620$ ciascun termine in $1620 x = 100$ .

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune di $1620$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1620 x}{1620} = \frac{100}{1620}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{100}{1620}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Elimina il fattore comune di $100$ e $1620$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Scomponi $20$ da $100$ .

$x = \frac{20 (5)}{1620}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Scomponi $20$ da $1620$ .

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{20 \cdot 5}{20 \cdot 81}$

Passaggio 2.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{81}$

Passaggio 2.5

Escludi le soluzioni che non rendono $18 \sqrt{5 x} + 10 = 0$ vera.

$Nessuna soluzione$