Algebra Esempi

$x^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$

Passaggio 1

Raggruppa i termini.

$x^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$

Passaggio 2

Scomponi $- 1$ da $- a^{2} - 2 a b - b^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $- a^{2}$ .

$x^{2} - (a^{2}) - 2 a b - b^{2}$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- 2 a b$ .

$x^{2} - (a^{2}) - (2 a b) - b^{2}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- b^{2}$ .

$x^{2} - (a^{2}) - (2 a b) - (b^{2})$

Passaggio 2.4

Scomponi $- 1$ da $- (a^{2}) - (2 a b)$ .

$x^{2} - (a^{2} + 2 a b) - (b^{2})$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- (a^{2} + 2 a b) - (b^{2})$ .

$x^{2} - (a^{2} + 2 a b + b^{2})$

Passaggio 3

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Passaggio 3.2

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})$

Passaggio 3.3

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = a$ e $b = b$ .

$x^{2} - {(a + b)}^{2}$

Passaggio 4

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza usando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = a + b$ .

$(x + a + b) (x - (a + b))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$(x + a + b) (x - a - b)$