Algebra Esempi

$4.5 x^{2} + 3 x + \frac{1}{2} = 0$

Passaggio 1

Moltiplica per il minimo comune denominatore $2$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 (4.5 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Passaggio 1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $4.5$ per $2$ .

$9 x^{2} + 2 (3 x) + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Passaggio 1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$9 x^{2} + 6 x + 2 (\frac{1}{2}) = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$9 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

Passaggio 2

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 9$ , $b = 6$ e $c = 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 1)}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 9 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 9 \cdot 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $9$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36 \cdot 1}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 36$ per $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 36}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $36$ da $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{- 6 \pm 0}{2 \cdot 9}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $9$ .

$x = \frac{- 6 \pm 0}{18}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 6 \pm 0}{18}$ .

$x = \frac{- 6}{18}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $18$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$x = \frac{6 (- 1)}{18}$

Passaggio 4.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $6$ da $18$ .

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 3}$

Passaggio 4.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 4.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 4.6

Dividi $1$ per $3$ .

$x = - 1 \cdot 0.\overline{3}$

Passaggio 4.7

Moltiplica $- 1$ per $0.\overline{3}$ .

$x = - 0.\overline{3}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - 0.\overline{3}$ Radici doppie