Algebra Esempi

$\frac{2 x + 6}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $2 x + 6$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 6}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 3}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 1.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{x^{2} + 2 x - 24} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 2 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $2$ .

$- 4, 6$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{x^{2} + 2 x - 24}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} + 2 x - 24$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 24$ e la cui somma è $2$ .

$- 4, 6$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{x^{2} - 7 x + 12}$

Passaggio 4

Scomponi $x^{2} - 7 x + 12$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 4, - 3$

Passaggio 4.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $(x - 4) (x + 6)$ .

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Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x + 6)} \cdot \frac{(x - 4) (x + 6)}{(x - 4) (x - 3)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$2 (x + 3) \cdot \frac{1}{(x - 4) (x - 3)}$

Passaggio 5.2

$\frac{1}{(x - 4) (x - 3)}$ e $2$ .

$\frac{2}{(x - 4) (x - 3)} (x + 3)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{2}{(x - 4) (x - 3)}$ per $x + 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{(x - 4) (x - 3)}$