Algebra Esempi

$\frac{- 2 + \sqrt{- 8}}{2}$

Passaggio 1

Estrai l'unità immaginaria $i$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1 (8)}}{2}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}{2}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{8}}{2}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)}}{2}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{- 2 + i \cdot (| 2 | \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 2.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 2.4

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$\frac{- 2 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $- 2 + 2 i \sqrt{2}$ e $2$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3.2

Scomponi $2$ da $2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 3.3

Scomponi $2$ da $2 (- 1) + 2 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 3.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Passaggio 3.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (- 1 + i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 3.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1 + i \sqrt{2}}{1}$

Passaggio 3.4.4

Dividi $- 1 + i \sqrt{2}$ per $1$ .

$- 1 + i \sqrt{2}$