Algebra Esempi

$\frac{3 x - 2}{- 5} > x - 5$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{3 x - 2}{- 5} \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 (- 1)} \cdot - 5 < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.1.2

Scomponi $5$ da $- 5$ .

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x - 2}{5 \cdot - 1} \cdot (5 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x - 2}{- 1} \cdot - 1 < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.2

$\frac{3 x - 2}{- 1}$ e $- 1$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1} < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{(3 x - 2) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot ((3 x - 2) \cdot - 1)$ come $- ((3 x - 2) \cdot - 1)$ .

$- ((3 x - 2) \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.4

Applica la proprietà distributiva.

$- (3 x \cdot - 1 - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$- (- 3 x - 2 \cdot - 1) < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.5.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- (- 3 x + 2) < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.6

Applica la proprietà distributiva.

$- (- 3 x) - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.7

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$3 x - 1 \cdot 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.1.1.7.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$3 x - 2 < (x - 5) \cdot - 5$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(x - 5) \cdot - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 2 < x \cdot - 5 - 5 \cdot - 5$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x$ .

$3 x - 2 < - 5 \cdot x - 5 \cdot - 5$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $- 5$ per $- 5$ .

$3 x - 2 < - 5 x + 25$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Aggiungi $5 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 x - 2 + 5 x < 25$

Passaggio 3.1.2

Somma $3 x$ e $5 x$ .

$8 x - 2 < 25$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Aggiungi $2$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$8 x < 25 + 2$

Passaggio 3.2.2

Somma $25$ e $2$ .

$8 x < 27$

Passaggio 3.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x < 27$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x < 27$ .

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} < \frac{27}{8}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{27}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < \frac{27}{8}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{27}{8})$