Algebra Esempi

$\sqrt{3} (\sqrt{27} - \sqrt{3})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{9 (3)} - \sqrt{3})$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3} (\sqrt{3^{2} \cdot 3} - \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{3} (| 3 | \sqrt{3} - \sqrt{3})$

Passaggio 1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\sqrt{3} (3 \sqrt{3} - \sqrt{3})$

Passaggio 2

Sottrai $\sqrt{3}$ da $3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt{3} (2 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 3.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 3^{1}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$2 \cdot 3$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6$