Algebra Esempi

$\sqrt{5 n + 9 + 4} = 7$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{5 n + 9 + 4}}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 n + 9 + 4}$ come ${(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 n + 9 + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 n + 9 + 4)}^{1} = 7^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $9$ e $4$ .

${(5 n + 13)}^{1} = 7^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica.

$5 n + 13 = 7^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$5 n + 13 = 49$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $13$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 n = 49 - 13$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $13$ da $49$ .

$5 n = 36$

Passaggio 3.2

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 n = 36$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 n = 36$ .

$\frac{5 n}{5} = \frac{36}{5}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 n}{5} = \frac{36}{5}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{36}{5}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \frac{36}{5}$

Forma decimale:

$n = 7.2$

Forma numero misto:

$n = 7 \frac{1}{5}$