Algebra Esempi

$t = 2 π \sqrt{\frac{1}{32}}$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{32}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$ .

$t = 2 π \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32}}$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{32}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{16 (2)}}$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$t = 2 π \frac{1}{\sqrt{4^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$t = 2 π \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$t = 2 (π) \frac{1}{4 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $2$ da $4 \sqrt{2}$ .

$t = 2 (π) \frac{1}{2 (2 \sqrt{2})}$

Passaggio 4.1.3

Elimina il fattore comune.

$t = 2 π \frac{1}{2 (2 \sqrt{2})}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi l'espressione.

$t = π \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 4.2

$π$ e $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π}{2 \sqrt{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 6

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{π}{2 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 6.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 6.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 6.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 6.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 6.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 6.7.5

Calcola l'esponente.

$t = \frac{π \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$t = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$t = \frac{π \sqrt{2}}{4}$

Forma decimale:

$t = 1.11072073 \dots$