Algebra Esempi

$\sqrt{1 - x^{2}} + 2 = 3$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sqrt{1 - x^{2}}$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{1 - x^{2}} = 3 - 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$\sqrt{1 - x^{2}} = 1$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{1 - x^{2}}}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{1 - x^{2}}$ come ${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(1 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(1 - x^{2})}^{1} = 1^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$1 - x^{2} = 1^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$1 - x^{2} = 1$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} = 1 - 1$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$- x^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = 0$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x^{2} = 0$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 4.3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 4.4

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 4.4.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 4.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 4.4.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$