Algebra Esempi

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} - 32 = 0$

Passaggio 1

Somma $32$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(n + 3)}^{\frac{5}{4}} = 32$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{4}{5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(n + 3)}^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(n + 3)}^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 32^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(n + 3)}^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 32^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(n + 3)}^{1} = 32^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$n + 3 = 32^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $32^{\frac{4}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$n + 3 = {(2^{5})}^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$n + 3 = 2^{5 (\frac{4}{5})}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$n + 3 = 2^{4}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$n + 3 = 16$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = 16 - 3$

Passaggio 4.2

Sottrai $3$ da $16$ .

$n = 13$