Algebra Esempi

$\sqrt[4]{3^{5}} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Passaggio 1

Eleva $3$ alla potenza di $5$ .

$\sqrt[4]{243} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Passaggio 2

Riscrivi $243$ come $3^{4} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $81$ da $243$ .

$\sqrt[4]{81 (3)} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $81$ come $3^{4}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} \cdot 3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{4}}$

Passaggio 4

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{81}$

Passaggio 5

Riscrivi $81$ come $3^{3} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $27$ da $81$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{27 (3)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$3 \sqrt[4]{3} \cdot \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt[4]{3} \cdot (3 \sqrt[3]{3})$

Passaggio 7

Moltiplica $3 \sqrt[4]{3} (3 \sqrt[3]{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 \sqrt[4]{3} \sqrt[3]{3}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3}$ come $3^{\frac{1}{3}}$ .

$9 (3^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{3})$

Passaggio 7.2.2

Riscrivi $3^{\frac{1}{3}}$ come $3^{\frac{4}{12}}$ .

$9 (3^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{3})$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi $3^{\frac{4}{12}}$ come $\sqrt[12]{3^{4}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[4]{3})$

Passaggio 7.2.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{3}$ come $3^{\frac{1}{4}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 7.2.5

Riscrivi $3^{\frac{1}{4}}$ come $3^{\frac{3}{12}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \cdot 3^{\frac{3}{12}})$

Passaggio 7.2.6

Riscrivi $3^{\frac{3}{12}}$ come $\sqrt[12]{3^{3}}$ .

$9 (\sqrt[12]{3^{4}} \sqrt[12]{3^{3}})$

Passaggio 7.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$9 \sqrt[12]{3^{4} \cdot 3^{3}}$

Passaggio 7.4

Moltiplica $3^{4}$ per $3^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$9 \sqrt[12]{3^{4 + 3}}$

Passaggio 7.4.2

Somma $4$ e $3$ .

$9 \sqrt[12]{3^{7}}$

Passaggio 8

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$9 \sqrt[12]{2187}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$9 \sqrt[12]{2187}$

Forma decimale:

$17.08296461 \dots$