Algebra Esempi

$10 x + y = - 20$ $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $2 x^{2} - 4 x - 16$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $10 x + y = - 20$ con $2 x^{2} - 4 x - 16$ .

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$10 x + 2 x^{2} - 4 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $4 x$ da $10 x$ .

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ in $2 x^{2} + 6 x - 16 = - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $20$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 6 x - 16 + 20 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.2

Somma $- 16$ e $20$ .

$2 x^{2} + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.3

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 6 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $2$ da $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $2$ da $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) + 4 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.3.1.4

Scomponi $2$ da $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.3.1.5

Scomponi $2$ da $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot 2$ .

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x^{2} + 3 x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.3.2

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Scomponi $x^{2} + 3 x + 2$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $3$ .

$1, 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.3.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 ((x + 1) (x + 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.3.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$2 (x + 1) (x + 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.6

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 2.7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $2 (x + 1) (x + 2) = 0$ vera.

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

$x = - 1, - 2$

$y = 2 x^{2} - 4 x - 16$

Passaggio 3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ con $- 1$ .

$y = 2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $2 {(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 2 \cdot 1 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$y = 2 - 4 \cdot - 1 - 16$

$x = - 1$

Passaggio 3.2.1.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

$y = 2 + 4 - 16$

$x = - 1$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Somma $2$ e $4$ .

$y = 6 - 16$

$x = - 1$

Passaggio 3.2.1.2.2

Sottrai $16$ da $6$ .

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

$y = - 10$

$x = - 1$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 2 x^{2} - 4 x - 16$ con $- 2$ .

$y = 2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $2 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = 2 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$y = 8 - 4 \cdot - 2 - 16$

$x = - 2$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

$y = 8 + 8 - 16$

$x = - 2$

Passaggio 4.2.1.2

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Somma $8$ e $8$ .

$y = 16 - 16$

$x = - 2$

Passaggio 4.2.1.2.2

Sottrai $16$ da $16$ .

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

Passaggio 5

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(- 1, - 10)$

$(- 2, 0)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(- 1, - 10), (- 2, 0)$

Forma dell'equazione:

$x = - 1, y = - 10$

$x = - 2, y = 0$

Passaggio 7