Algebra Esempi

$\cot (- 300 °)$

Passaggio 1

Riscrivi $- 300 °$ come un angolo in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti e che è diviso per $2$ .

$\cot (\frac{- 600}{2})$

Passaggio 2

Applica l'identità reciproca.

$\frac{1}{\tan (\frac{- 600}{2})}$

Passaggio 3

Applica l'identità a mezzo angolo della tangente.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 4

Cambia $\pm$ in $+$ poiché la cotangente è positiva nel primo quadrante.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5

Semplifica $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 600)}{1 + \cos (- 600)}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1.1

Somma le rotazioni complete di $360$ ° fino a quando l'angolo si trova tra $0$ ° e $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (120)}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5.1.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \cos (60)}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5.1.3

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - - \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 5.1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + 1 (\frac{1}{2})}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5.1.4.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5.1.5

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5.1.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5.1.7

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (- 600)}}}$

Passaggio 5.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.2.1

Somma le rotazioni complete di $360$ ° fino a quando l'angolo si trova tra $0$ ° e $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 + \cos (120)}}}$

Passaggio 5.2.2

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \cos (60)}}}$

Passaggio 5.2.3

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}}}}$

Passaggio 5.2.4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}}$

Passaggio 5.2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2 - 1}{2}}}}$

Passaggio 5.2.6

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}}}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.5

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.5.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 5.5.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5.5.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 5.5.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.5.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.5.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.5.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 5.5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimale:

$0.57735026 \dots$