Algebra Esempi

$y = 2 x - 11$ , $P = (3, 12)$

Passaggio 1

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $2$ .

$m = 2$

Passaggio 2

Per calcolare un'equazione che sia parallela, è necessario che i coefficienti angolari siano uguali. Trova la retta parallela usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

Passaggio 3

Sostituisci il coefficiente angolare $2$ e un punto dato $P = (3, 12)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (12) = 2 \cdot (x - (3))$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y - 12 = 2 \cdot (x - 3)$

Passaggio 5

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1

Semplifica $2 \cdot (x - 3)$ .

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Passaggio 5.1.1

Riscrivi.

$y - 12 = 0 + 0 + 2 \cdot (x - 3)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$y - 12 = 2 \cdot (x - 3)$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 12 = 2 x + 2 \cdot - 3$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$y - 12 = 2 x - 6$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Somma $12$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 2 x - 6 + 12$

Passaggio 5.2.2

Somma $- 6$ e $12$ .

$y = 2 x + 6$

Passaggio 6