Algebra Esempi

$\sqrt[3]{4 a^{2} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 a^{2} b^{4}$ come $b^{3} \cdot (4 a^{2} b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{4 a^{2} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 1.2

Sposta $a^{2}$ .

$\sqrt[3]{4 b^{3} a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 1.3

Riordina $4$ e $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot 4 (a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{b^{3} \cdot (4 a^{2} b)} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{16 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $16 a^{3} b^{2}$ come ${(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{8 (2) a^{3} b^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 a^{3} b^{2}}$

Passaggio 3.3

Sposta $2$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{2^{3} a^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $2^{3} a^{3}$ come ${(2 a)}^{3}$ .

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot 2 b^{2}}$

Passaggio 3.5

Aggiungi le parentesi.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot \sqrt[3]{{(2 a)}^{3} \cdot (2 b^{2})}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$b \sqrt[3]{4 a^{2} b} \cdot (2 a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

Passaggio 5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$

Passaggio 6

Moltiplica $2 b \sqrt[3]{4 a^{2} b} (a \sqrt[3]{2 b^{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 b (a \sqrt[3]{4 a^{2} b (2 b^{2})})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b \cdot b^{2}})$

Passaggio 6.3

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Sposta $b^{2}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b)})$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} (b^{2} b^{1})})$

Passaggio 6.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{2 + 1}})$

Passaggio 6.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$2 b (a \sqrt[3]{8 a^{2} b^{3}})$

Passaggio 7

Riscrivi $8 a^{2} b^{3}$ come ${(2 b)}^{3} a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} a^{2} b^{3}})$

Passaggio 7.2

Sposta $a^{2}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{2^{3} b^{3} a^{2}})$

Passaggio 7.3

Riscrivi $2^{3} b^{3}$ come ${(2 b)}^{3}$ .

$2 b (a \sqrt[3]{{(2 b)}^{3} a^{2}})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$2 b (a (2 b \sqrt[3]{a^{2}}))$

Passaggio 9

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Sposta $b$ .

$2 (b \cdot b) (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

Passaggio 9.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$2 b^{2} (a (2 \sqrt[3]{a^{2}}))$

Passaggio 10

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 b^{2} (2 a \sqrt[3]{a^{2}})$

Passaggio 11

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 b^{2} a \sqrt[3]{a^{2}}$