Algebra Esempi

$\frac{\sqrt{8 m^{2}}}{\sqrt{6 m}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{8 m^{2}}$ e $\sqrt{6 m}$ in un singolo radicale.

$\sqrt{\frac{8 m^{2}}{6 m}}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione $\frac{8 m^{2}}{6 m}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $8 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{6 m}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $6 m$ .

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 m^{2}}{3 m}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $m^{2}$ e $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $m$ da $4 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{3 m}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $m$ da $3 m$ .

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4 m}{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{4 m}{3}}$ come $\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} m}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{| 2 | \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 7.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 7.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 7.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 7.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 7.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 7.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 8

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 \sqrt{3 m}}{3}$