Algebra Esempi

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x}{4} - 1 = 0$

Passaggio 2

Moltiplica per il minimo comune denominatore $4$ , quindi semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (2) (\frac{x^{2}}{2}) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot (2 (\frac{x^{2}}{2})) + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + 4 (- \frac{x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{4}$ nel numeratore.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + 4 (\frac{- x}{4}) + 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} - x + 4 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 x^{2} - x - 4 = 0$

Passaggio 3

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = - 1$ e $c = - 4$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2.2

Moltiplica $- 8$ per $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Somma $1$ e $32$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{4}$

Forma decimale:

$x = 1.68614066 \dots, - 1.18614066 \dots$