Algebra Esempi

$\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore della frazione per $(x + 2) (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$ per $\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{1 - \frac{1}{x + 2}}{1 + \frac{3}{x - 2}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{(x + 2) (x - 2) (1 - \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) (1 + \frac{3}{x - 2})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) (- \frac{1}{x + 2})}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{x + 2}$ nel numeratore.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{- 1}{x + 2}}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) (x - 2) \frac{3}{x - 2}}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $x - 2$ da $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) (x + 2) \frac{3}{x - 2}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $x - 2$ da $(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x - 2) \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x - 2$ da $(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) \cdot - 1}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) \cdot - 1$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x - 2$ da $(x - 2) ((x + 2) \cdot 1) + (x - 2) (- 1)$ .

$\frac{(x - 2) ((x + 2) \cdot 1 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x + 2$ per $1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 2 - 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Passaggio 4.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $x + 2$ da $(x + 2) (x - 2) \cdot 1 + (x + 2) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $x + 2$ da $(x + 2) (x - 2) \cdot 1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) \cdot 3}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $x + 2$ da $(x + 2) \cdot 3$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $x + 2$ da $(x + 2) ((x - 2) \cdot 1) + (x + 2) (3)$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) ((x - 2) \cdot 1 + 3)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x - 2$ per $1$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x - 2 + 3)}$

Passaggio 5.3

Somma $- 2$ e $3$ .

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 2}{x + 2}$