Algebra Esempi

$(12 x^{2} + 7 y^{3}) (4 x^{2} + 7 y^{3})$

Passaggio 1

Espandi $(12 x^{2} + 7 y^{3}) (4 x^{2} + 7 y^{3})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 x^{2} (4 x^{2} + 7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2} + 7 y^{3})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 x^{2} (4 x^{2}) + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2} + 7 y^{3})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$12 x^{2} (4 x^{2}) + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 \cdot 4 x^{2} x^{2} + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$12 \cdot 4 (x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 \cdot 4 x^{2 + 2} + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $2$ .

$12 \cdot 4 x^{4} + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $12$ per $4$ .

$48 x^{4} + 12 x^{2} (7 y^{3}) + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 x^{4} + 12 \cdot 7 x^{2} y^{3} + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $12$ per $7$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 7 y^{3} (4 x^{2}) + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.6

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 7 \cdot 4 y^{3} x^{2} + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $7$ per $4$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 y^{3} (7 y^{3})$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 \cdot 7 y^{3} y^{3}$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.9.1

Sposta $y^{3}$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 \cdot 7 (y^{3} y^{3})$

Passaggio 2.1.9.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 \cdot 7 y^{3 + 3}$

Passaggio 2.1.9.3

Somma $3$ e $3$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 7 \cdot 7 y^{6}$

Passaggio 2.1.10

Moltiplica $7$ per $7$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 y^{3} x^{2} + 49 y^{6}$

Passaggio 2.2

Somma $84 x^{2} y^{3}$ e $28 y^{3} x^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Sposta $y^{3}$ .

$48 x^{4} + 84 x^{2} y^{3} + 28 x^{2} y^{3} + 49 y^{6}$

Passaggio 2.2.2

Somma $84 x^{2} y^{3}$ e $28 x^{2} y^{3}$ .

$48 x^{4} + 112 x^{2} y^{3} + 49 y^{6}$