Algebra Esempi

$30 < 5 x - 5 \frac{x - 6}{2} \leq 60$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$- 5$ e $\frac{x - 6}{2}$ .

$30 < 5 x + \frac{- 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$30 < 5 x - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 2

Per scrivere $5 x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$30 < 5 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$5 x$ e $\frac{2}{2}$ .

$30 < \frac{5 x \cdot 2}{2} - \frac{5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$30 < \frac{5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $5$ da $5 x \cdot 2 - 5 (x - 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $5$ da $5 x \cdot 2$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) - 5 (x - 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $5$ da $- 5 (x - 6)$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))}{2} \leq 60$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $5$ da $5 (x \cdot 2) + 5 (- (x - 6))$ .

$30 < \frac{5 (x \cdot 2 - (x - 6))}{2} \leq 60$

Passaggio 4.2

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$30 < \frac{5 (2 \cdot x - (x - 6))}{2} \leq 60$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- 1$ per $- 6$ .

$30 < \frac{5 (2 x - x + 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 4.5

Sottrai $x$ da $2 x$ .

$30 < \frac{5 (x + 6)}{2} \leq 60$

Passaggio 5

Moltiplica ogni termine nella diseguaglianza per $2$ .

$30 \cdot 2 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Passaggio 6

Moltiplica $30$ per $2$ .

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$60 < \frac{5 (x + 6)}{2} \cdot 2 \leq 60 \cdot 2$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$60 < 5 (x + 6) \leq 60 \cdot 2$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$60 < 5 x + 5 \cdot 6 \leq 60 \cdot 2$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $6$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 60 \cdot 2$

Passaggio 10

Moltiplica $60$ per $2$ .

$60 < 5 x + 30 \leq 120$

Passaggio 11

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ dalla parte centrale della diseguaglianza.

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Passaggio 11.1

Sottrai $30$ da ogni membro della diseguaglianza perché non contiene la variabile che stiamo cercando.

$60 - 30 < 5 x \leq 120 - 30$

Passaggio 11.2

Sottrai $30$ da $60$ .

$30 < 5 x \leq 120 - 30$

Passaggio 11.3

Sottrai $30$ da $120$ .

$30 < 5 x \leq 90$

Passaggio 12

Dividi per $5$ ciascun termine della diseguaglianza.

$\frac{30}{5} < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Passaggio 13

Dividi $30$ per $5$ .

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Passaggio 14

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 14.1

Elimina il fattore comune.

$6 < \frac{5 x}{5} \leq \frac{90}{5}$

Passaggio 14.2

Dividi $x$ per $1$ .

$6 < x \leq \frac{90}{5}$

Passaggio 15

Dividi $90$ per $5$ .

$6 < x \leq 18$

Passaggio 16

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$6 < x \leq 18$

Notazione degli intervalli:

$(6, 18]$

Passaggio 17