Algebra Esempi

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

Passaggio 1

Sottrai $26$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} - 26 = 0$

Passaggio 2

Metti in evidenza $5^{x - 1}$ dall'espressione.

$5^{x - 1} (25 + 1)$

Passaggio 3

Somma $26$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5^{x + 1} + 5^{x - 1} = 26$

Passaggio 4

Somma $25$ e $1$ .

$5^{x - 1} \cdot 26 = 26$

Passaggio 5

Sposta $26$ alla sinistra di $5^{x - 1}$ .

$26 \cdot 5^{x - 1} = 26$

Passaggio 6

Dividi per $26$ ciascun termine in $26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $26$ ciascun termine in $26 \cdot 5^{x - 1} = 26$ .

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $26$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{26 \cdot 5^{x - 1}}{26} = \frac{26}{26}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $5^{x - 1}$ per $1$ .

$5^{x - 1} = \frac{26}{26}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $26$ per $26$ .

$5^{x - 1} = 1$

Passaggio 7

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (5^{x - 1}) = \ln (1)$

Passaggio 8

Espandi $\ln (5^{x - 1})$ spostando $x - 1$ fuori dal logaritmo.

$(x - 1) \ln (5) = \ln (1)$

Passaggio 9

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Semplifica $(x - 1) \ln (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \ln (5) - 1 \ln (5) = \ln (1)$

Passaggio 9.1.2

Riscrivi $- 1 \ln (5)$ come $- \ln (5)$ .

$x \ln (5) - \ln (5) = \ln (1)$

Passaggio 10

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$x \ln (5) - \ln (5) = 0$

Passaggio 11

Somma $\ln (5)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x \ln (5) = \ln (5)$

Passaggio 12

Dividi per $\ln (5)$ ciascun termine in $x \ln (5) = \ln (5)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Dividi per $\ln (5)$ ciascun termine in $x \ln (5) = \ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Passaggio 12.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Passaggio 12.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Passaggio 12.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Elimina il fattore comune di $\ln (5)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{\ln (5)}{\ln (5)}$

Passaggio 12.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 1$