Algebra Esempi

$- \frac{2}{3} (6 x - 12) < \frac{1}{2} (8 - 4 x)$

Passaggio 1

Semplifica $- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 - \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$- \frac{2}{3} \cdot (6 x - 12) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$\frac{- 2}{3} (6 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.4.2

Scomponi $3$ da $6 x$ .

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.4.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2}{3} (3 (2 x)) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$- 2 (2 x) - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 x - \frac{2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{3}$ nel numeratore.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot - 12 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $3$ da $- 12$ .

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4)) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.6.3

Elimina il fattore comune.

$- 4 x + \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4) < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x - 2 \cdot - 4 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 1.7

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (8 - 4 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot 8 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$- 4 x + 8 < \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (- 4 x)$

Passaggio 2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $2$ da $- 4 x$ .

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Passaggio 2.3.2

Elimina il fattore comune.

$- 4 x + 8 < 4 + \frac{1}{2} (2 (- 2 x))$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi l'espressione.

$- 4 x + 8 < 4 - 2 x$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $2 x$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 4 x + 8 + 2 x < 4$

Passaggio 3.2

Somma $- 4 x$ e $2 x$ .

$- 2 x + 8 < 4$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x < 4 - 8$

Passaggio 4.2

Sottrai $8$ da $4$ .

$- 2 x < - 4$

Passaggio 5

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < - 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x < - 4$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x > \frac{- 4}{- 2}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi $- 4$ per $- 2$ .

$x > 2$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x > 2$

Notazione degli intervalli:

$(2, \infty)$