Algebra Esempi

$\sqrt{x + 8} = \sqrt{3 x + 8}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 8}}^{2} = {\sqrt{3 x + 8}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 8}$ come ${(x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{3 x + 8}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x + 8}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{3 x + 8}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 8)}^{1} = {\sqrt{3 x + 8}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$x + 8 = {\sqrt{3 x + 8}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{3 x + 8}}^{2}$ come $3 x + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x + 8}$ come ${(3 x + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x + 8 = {({(3 x + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x + 8 = {(3 x + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x + 8 = {(3 x + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$x + 8 = {(3 x + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x + 8 = {(3 x + 8)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$x + 8 = 3 x + 8$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 8 - 3 x = 8$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$- 2 x + 8 = 8$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = 8 - 8$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $8$ da $8$ .

$- 2 x = 0$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = 0$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi $0$ per $- 2$ .

$x = 0$