Algebra Esempi

$2^{x + 4} \cdot 2^{4 x + 6} = 2^{2 x + 1}$

Passaggio 1

Moltiplica $2^{x + 4}$ per $2^{4 x + 6}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2^{x + 4 + 4 x + 6} = 2^{2 x + 1}$

Passaggio 1.2

Somma $x$ e $4 x$ .

$2^{5 x + 4 + 6} = 2^{2 x + 1}$

Passaggio 1.3

Somma $4$ e $6$ .

$2^{5 x + 10} = 2^{2 x + 1}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 x + 10 = 2 x + 1$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x + 10 - 2 x = 1$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $2 x$ da $5 x$ .

$3 x + 10 = 1$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 1 - 10$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $10$ da $1$ .

$3 x = - 9$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 9$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 9$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{3}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 9$ per $3$ .

$x = - 3$