Algebra Esempi

$6 x^{2} + 125 = x^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 x^{2} + 125 - x^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$5 x^{2} + 125 = 0$

Passaggio 2

Sottrai $125$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x^{2} = - 125$

Passaggio 3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = - 125$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 x^{2} = - 125$ .

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 x^{2}}{5} = \frac{- 125}{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 125}{5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $- 125$ per $5$ .

$x^{2} = - 25$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{- 25}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $- 25$ come $- 1 (25)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (25)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 5.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 5$

Passaggio 5.6

Sposta $5$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 5 i$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 5 i$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 5 i$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 5 i, - 5 i$