Algebra Esempi

$x^{2} - y = 1$ $2 x^{2} + y^{2} = 17$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ in $x^{2} - y = 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y = 1 - x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Passaggio 1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 1 - x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = 1 - x^{2}$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Passaggio 1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Passaggio 1.2.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = \frac{1}{- 1} + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Passaggio 1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Dividi $1$ per $- 1$ .

$y = - 1 + \frac{- x^{2}}{- 1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Passaggio 1.2.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$y = - 1 + \frac{x^{2}}{1}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Passaggio 1.2.3.1.3

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + y^{2} = 17$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 1 + x^{2}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $2 x^{2} + y^{2} = 17$ con $- 1 + x^{2}$ .

$2 x^{2} + {(- 1 + x^{2})}^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $2 x^{2} + {(- 1 + x^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi ${(- 1 + x^{2})}^{2}$ come $(- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2})$ .

$2 x^{2} + (- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Espandi $(- 1 + x^{2}) (- 1 + x^{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 1 (- 1 + x^{2}) + x^{2} (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} (- 1 + x^{2}) = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} - 1 \cdot - 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 x^{2} + 1 - 1 x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.2

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.4

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{2} x^{2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{2 + 2} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.1.5.2

Somma $2$ e $2$ .

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - x^{2} - x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Sottrai $x^{2}$ da $- x^{2}$ .

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Combina i termini opposti in $2 x^{2} + 1 - 2 x^{2} + x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $2 x^{2}$ .

$0 + 1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $0$ e $1$ .

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

$1 + x^{4} = 17$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $1 + x^{4} = 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{4} = 17 - 1$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $1$ da $17$ .

$x^{4} = 16$

$y = - 1 + x^{2}$

$x^{4} = 16$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 3.2

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt[4]{16}$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica $\pm \sqrt[4]{16}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi $16$ come $2^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 3.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = \pm 2$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 3.4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

$x = 2, - 2$

$y = - 1 + x^{2}$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 1 + x^{2}$ con $2$ .

$y = - 1 + {(2)}^{2}$

$x = 2$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$y = - 1 + 4$

$x = 2$

Passaggio 4.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

$y = 3$

$x = 2$

Passaggio 5

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $- 2$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 1 + x^{2}$ con $- 2$ .

$y = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$x = - 2$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$y = - 1 + 4$

$x = - 2$

Passaggio 5.2.1.2

Somma $- 1$ e $4$ .

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

$y = 3$

$x = - 2$

Passaggio 6

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, 3)$

$(- 2, 3)$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, 3), (- 2, 3)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = 3$

$x = - 2, y = 3$

Passaggio 8