Algebra Esempi

$\sqrt{- 20} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 1

Riscrivi $- 20$ come $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (20)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 5}$

Passaggio 4

Riscrivi $- 5$ come $- 1 (5)$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot \sqrt{- 1 (5)}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (5)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 7

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$i \cdot (| 2 | \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 9

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $2$ è $2$ .

$i \cdot (2 \sqrt{5}) \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 10

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} \cdot (i \cdot \sqrt{5})$

Passaggio 11

Moltiplica $2 i \sqrt{5} (i \sqrt{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Passaggio 11.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5} \sqrt{5}$

Passaggio 11.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Passaggio 11.4

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{5} \sqrt{5}$

Passaggio 11.5

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})$

Passaggio 11.6

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$2 i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})$

Passaggio 11.7

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1}$

Passaggio 11.8

Somma $1$ e $1$ .

$2 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 12

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$2 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 13

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$- 2 {\sqrt{5}}^{2}$

Passaggio 14

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 2 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 14.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 14.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 14.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.4.1

Elimina il fattore comune.

$- 2 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 14.4.2

Riscrivi l'espressione.

$- 2 \cdot 5^{1}$

Passaggio 14.5

Calcola l'esponente.

$- 2 \cdot 5$

Passaggio 15

Moltiplica $- 2$ per $5$ .

$- 10$